Question

A sombra de um edificio tem comprimento de 60v3 metros no instante em que o sol esta 30 graus acima do horizonte qual a altura desse edificio

Answer 1

Vamos utilizar o calculo da tangente.

Imagine que a sombra seja o cosseno do angulo, e que a Altura seja o Seno do angulo.


$Tan( \beta ) = \frac{Sen( \beta )}{Cos( \beta )}$

Sabendo que seno = CO/Hip e que Cosseno = CA/Hip temos:


$\\ Tang \beta ) = \frac{ \frac{CO}{Hip} }{ \frac{CA}{Hip} } \\ \\ Tang( \beta ) = \frac{CO}{CA}$

Substituindo B por 30 graus e CO por Altura 3 CA por 60√3  teremos:


$\\ Tang(30) = \frac{H}{60 \sqrt{3} } \\ \\ H = Tang(30)* \sqrt{3}$

Substituindo Tang(30) por $\frac{ \sqrt{3} }{3}$

$\\ H = 60 \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ H = 60* \frac{ \sqrt{9} }{3} \\ \\ H = 60* \frac{3}{3} \\ \\ H = 60*1 \\ \\ H = 60m$