Question

A soma S é dada por:
S = √2 + √8 + 2√2 + 2√8 + 3√2 + 3√8 + 4√2 + 4√8 + 5√2 + 5√8 Dessa forma, S é igual a

a) √90
b) √405
c) √900
d) √4050
e) √9000

Answer 1

S = √2 + √8 + 2√2 + 2√8 + 3√2 + 3√8 + 4√2 + 4√8 + 5√2 + 5√8  

Sendo

√8 = 2√2

2√8 = 4√2

3√8 = 6√2

4√8 = 8√2

5√8 = 10√2

A equação fica da seguinte forma:

S = √2 + 2√2+ 2√2 + 4√2+ 3√2 + 6√2+ 4√2 + 8√2+ 5√2 + 10√2

S= √2 (1+2+2+4+3+6+4+8+5+10)

S= 45√2

S=√(2 x 45²)

S = √2 x 2025

S = √4050

Letra D