Question

A soma S, dos n primeiros números inteiros positivos de uma sequência numérica, pode ser calculada pela fórmula

1) Nessas condições é correto afirmar que a quantidade de números inteiros positivos cuja soma dá 120 é: *
1 ponto
a) 25
b) 20
c) 15
d) 10
2) A soma de um número real com o seu quadrado dá 30. Quais números satisfazem essa afirmação? *
1 ponto
a) -12 e 5
b) - 10 e 4
c) - 8 e 3
d) – 6 e 5

Answer 1

Resposta:

C

D

Explicação passo a passo

Confia

Answer 2

A quantidade de números inteiros positivos e os números que confirmam essa afirmação são, respectivamente: 15 ; -6 e 5 - letra c) e d).

Vamos aos dados/resoluções:  

A primeira questão aborda os conceitos da progressão aritmética, onde a mesma acaba sendo reconhecida por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu sucessor sempre será constante.

Logo, temos que o termo geral da P.A é dado através de:  

an = a1 + (n-1) . r ; (r sendo a razão);

E para finalizar essa questão, temos que a fórmula da soma dos termos da PA, é:

S = (a1 + an) n / 2;  

E agora com a noção que a soma deve ser 120, substituiremos e:  

120 = (a1 + a1 + (n - 1) · 1) · n/2;  

240 = (2a1 + n - 1) · n;  

Dado a1 = 1, logo:  

240 = (1 + n) . n ;  

n² - n - 240 = 0.

Já através da fórmula de Bhaskara, teremos então:

n' = 15 e n'' = -16.

Já para a segunda questão, visualizaremos pela fórmula de Bhaskara:  

x' = 5 e x" = -6.

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/18743793

espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)