Question

a soma S dos n primeiros números inteiros positivo é dado por S = 1 sobre 2 n(n+1). quando essa soma é 210 ?

Answer 1

$\frac{1}{2}x\left(x+1\right)=210$
Multiplique os dois lados por 2.
$\frac{1}{2}x\left(x+1\right)\cdot \:2=210\cdot \:2$
Logo temos que:
$x\left(x+1\right)=420$
x(x+1) = x²+x, logo:
$x^2+x=420$
Subtraindo 420 de ambos os lados, temos:
x²+x-420=0
Aplicando a fórmula de Bhaskara, teremos que x = 20 e que x =-21
Como a questão especifica que o número deve ser inteiro e positivo, eliminamos a raíz negativa e concluímos que n = 20.