Question

A soma entre os coeficientes angular e linear da função afim y = ax + b que passa pelos pontos A(1, 24) e (3, 54) é igual a:
a) 54.
b)24.
c)26.
D)48.
e)36

Answer 1

A soma dos coeficientes dessa função afim é igual a: b) 24.

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Inicialmente, encontre a a função que gera a reta que passa pelos pontos A e B; a equação dessa reta pode ser obtida através da Equação Fundamental da Reta:

$\sf(y-y_0)=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}(x-x_0)~\Leftrightarrow~(y-y_0)=\overbrace{\sf\dfrac{y_b-y_a}{x_b-x_a}}^{\sf a}(x-x_0)$

Onde (xₐ, yₐ) é o ponto A, (x$\sf_b$, y$\sf_b$) é o ponto B e (x₀, y₀) é qualquer um dos dois pontos, A ou B.

Dado que A(1, 24) e B(3, 54), então:

$\sf(y-24)=\dfrac{54-24}{3-1}(x-1)$

$\sf y-24=\dfrac{30}{2}(x-1)$

$\sf y-24=15(x-1)$

$\sf y-24=15x-15$

$\sf y=15x-15+24$

$\sf y=\underbrace{\sf15}_{a}\!\!x\,+\,\underbrace{\sf9}_{b}$

Sendo assim, a soma entre os coeficientes angular (a) e linear (b) é:

$\sf a+b=15+9$

$\boxed{\sf a+b=24}\sf~~~\longleftarrow~~~alternativa~b.$

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.