Question

A soma entre os 10 sucessores de um número natural é igual a 185. Que número natural é esse? *
5 pontos
10
11
12
13
me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

13

Explicação passo-a-passo:

x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 + x + 5 + x + 6 + x + 7 + x + 8 + x + 9 + x + 10 = 185

10x + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 185

10x + 55 = 185

10x = 185 - 55

10x = 130

x = 130/10

x = 13

Answer 2

Soma sucessiva de fatores

Temos uma maneira bem prática de encontramos este número.

Para obtermos a soma sucessiva de algum número (termos), faremos os seguinte.

Pegaremos o primeiro termo (x+1) (Ver tabela de progressão), somamos com o último termo (x+10), efetuamos uma multiplicação pelo número de termos (10) e dividimos por 2.

Seria assim

1º:( x + 1)

2º: x + 1 + 1 = (x + 2)

3º: x + 1 + 1 + 1 =( x + 3)

4º: x + 1 + 1 + 1 + 1 =( x + 4)

.

.

.

10º: x + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1  = (x + 10)

Vamos simplificar

(x+1)+(x+10).10/2=185

$(x+1)+(x+10).\dfrac{10}{2} =185\\\\\\(x+1)+(x+10).5=185\\\\\\(2x+11).5=185\\\\\\(2x+11)=\dfrac{185}{5} \\\\\\(2x+11)=37\\\\\\2x=37-11\\\\\\2x=26\\\\\\x=\dfrac{26}{2} \\\\\\x=13\\\\\\Resposta=13$

Resposta=13