Question

A soma entre o preço de um caderno e uma caneta é igual a 34 reais. A diferença entre os preços é de 8 reais. Qual o preço do caderno e da caneta?

Answer 1

Vamos montar um sistema

Caderno = x
Caneta = y

$\boxed{ \left \{ {{x+y=34} \atop {x-y=8}} \right. }$

Agora, podemos fazer de várias maneiras, seja por escalonamento, Cramer, enfim, vou do modo mais simples, que é conservar a primeira coluna, somando-a com a debaixo.

$\left \{ {{x+y=34} \atop {x-y=8}} \right. \\\\\ \left \{ {{x+y=34} \atop {x+x+y-y=34+8}} \right. \\\\\ \left \{ {{x+y=34} \atop {2x=42}} \right.$

Pronto, agora, podemos encontrar o valor da caderno.

$2x=42\\\\ x=\frac{42}{2}\\\\ \boxed{\boxed{x=21}}$

Agora, voltando na equação, encontraremos o preço da caneta.

$x+y=34\\\\ 21+y=34\\\\ y=34-21\\\\ \boxed{\boxed{y=13}}$

Portanto:

Caderno = 21
Caneta = 13

Answer 2

Chamaremos o valor do caderno de x, enquanto o valor da caneta de y. Montaremos as equações conforme dito no enunciado, o que cairá num sistema de duas incógnitas

$\left\{\begin{matrix} x+y=34 & \\ x-y=8 & \end{matrix}\right. \\\\ somando \ as \ duas \ equa\c{c}\~{o}es \\\\ 2x = 42 \\\\ x = \frac{42}{2} \\\\ \boxed{x = 21} \\\\\\ \Rightarrow x-y = 8 \\\\ 21-y = 8 \\\\ y = 21-8 \\\\ \boxed{y = 13}$

Portanto o caderno custa 21 reais e a caneta 13.