Question

A soma entre dois números M e N = 8 e a diferença entre eles também = 8. Monte um sistema de equações, resolva o pelo método da adição e determine os valores de M e N

Answer 1

✔️ Dado o sistema linear, M e N valem 8 e 0, respectivamente, e o conjunto solução é:

• $\large\displaystyle\text{ \boxed{\begin{array}{l}~\rm{S}~=~\{(8,~0)\}~~\end{array}} }$

Com base no enunciado, é possível transcrever duas equações de 1.º grau e formar um sistema de equações com duas incógnitas:

$\large\displaystyle\begin{cases} \rm M~+~N~=~8\\ \rm M~-~N~=~8\end{cases}$

No método da adição, cada termo é somado com o seu equivalente, de modo que uma das incógnitas seja anulada. Depois, resolve-se a equação.

Ou seja:

• M + M = 2M
• N + (-N) = 0N (anulado)
• 8 + 8 = 16

Determinando-se M:

$\large\displaystyle2\rm{M}~=~16\\\\\large\displaystyle\rm{M}~=~\dfrac{16}{2}\\\\\large\displaystyle\rm{M}~=~8$

Sabendo-se que M = 8, resta apenas substituir o valor 8 em qualquer uma das equações do sistema:

$\large\displaystyle8~+~\rm{N}~=~8\\\\\large\displaystyle\rm{N}~=~8~-~8\\\\\large\displaystyle\rm{N}~=~0$

Solução do sistema linear:

• $\large\displaystyle\text{ \boxed{\begin{array}{l}~\rm{S}~=~\{(8,~0)\}~~\end{array}} }$

Observação: se a tarefa não pedisse para fazer o sistema e resolvê-lo, bastaria aplicar a propriedade do elemento neutro da adição: x + 0 = x.

Saiba mais em

brainly.com.br/tarefa/7132545

brainly.com.br/tarefa/39108463

brainly.com.br/tarefa/49156092

brainly.com.br/tarefa/19500604