Question

A soma entre dois números é 125. Um deles é igual a 2/3 do outro. A diferença entre o maior e o menor, nesta ordem, é:

2 pontos

a) 25

b) 42

c) 45

d) 60

e) 75

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Answer 1

A diferença entre o maior e o menor número é igual a 25.

Sistemas de equações

Os sistemas de equações são formados a partir de expressões algébricas.

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30);
• letras (ex. x, y, w, a, b);
• operações (ex. *, /, +, -).

A questão nos fala que a soma de dois números é igual a 125 e que um deles é 2/3 do outro.

Temos que determinar o a diferença entre o maior e o menor número, nessa ordem.

Vamos chamar:

• x = número menor
• y = número maior

Montando um sistema de equação, tem-se:

{ x + y = 125

{ x = 2/3 * y

Então, vamos substituir a segunda equação na primeira para descobrir o valor de y:

x + y = 125

2/3y + y = 125

2y + 3y = 375

5y = 375

y = 375/5

y = 75

Agora, vamos determinar o valor de x:

x = 2/3y

x = 2/3 * 75

x = 150 / 3

x = 50

Para finalizar, vamos determinar a diferença entre o maior e o menor número:

diferença = 75 - 50

diferença = 25

Portanto, a diferença entre o maior e o menor número é igual a 25.

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#SPJ2