Question

A soma entre dois números é 12, e a diferença de seus quadrados é -24. Determine esses números: por favorrrrrrr

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-y^2=-24$

$\sf (x+y)\cdot(x-y)=-24$

Pelo enunciado, $\sf x+y=12$

$\sf 12\cdot(x-y)=-24$

$\sf x-y=\dfrac{-24}{12}$

$\sf x-y=-2$

Podemos montar o sistema:

$\sf \begin{cases} \sf x+y=12 \\ \sf x-y=-2\end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$\sf x+x+y-y=12-2$

$\sf 2x=10$

$\sf x=\dfrac{10}{2}$

$\sf x=5$

Substituindo na primeira equação:

$\sf 5+y=12$

$\sf y=12-5$

$\sf y=7$

Os números são $\sf 5$ e $\sf 7$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Os números é 5 e 7.

{x + y = 12

{x² - y² = - 24

• Substitua o valor dado de x na equação x² - y² = - 24.

(12 - y)² - y² = - 24

144 - 24y + y² - y² = - 24

144 - 24y = - 24

- 24y = - 24 - 144

- 24y = - 168

y = -168/-24

y = 168/24

y = 7

• Substitua o valor dado de y na equação x = 12 - y.

x = 12 - 7

x = 5

S = {(x , y) = (5 , 7)}

Att. Makaveli1996