Question

a soma entre dois número é 125 um deles e igual a 2/3 do outro a diferença entre o maior e o menor nesta ordem é ?

Answer 1

Prezado, 

O maior desafio está em interpretar as informações e convertê-las em equações matemática. Nesse sentido:

a)  A soma de dois números é 125. Chamarei o primeiro número de "x" e o segundo de "y". Logo: x+y=125 (Primeira equação).

b) Um deles é igual a 2 terços do outro. Portanto: y=2x (Segunda equação).
                                                                                              3
Agora é só substituir  o y por 2x/3 na primeira equação ( x+y=125 ).

x + 2x = 125    (O m.m.c. é 3)
       3

3x + 2x=125*3
3       3      3           (Simplifico a equação ao retirar o denominador idêntico)

3x+2x=125*3

5x=125*3

x=125*3
       5                  (Simplifico 125 por 5, resultando em 25)

x=25*3

x=75.

Se x=75 e y=2x/3 , basta substituir x na segunda equação para descobrir y.

y=2*75
       3            (Simplifico 75 e 3 por 3)

y=2*25

y=50

Façamos a prova real substituindo os valores encontrados nas equações originais:

a) x+y=125
75+50=125
125=125 (Verdadeiro)

b) y=2x
         3
50=2*75
        3
50=150
         3

50=50 (Verdadeiro).

Portanto, a solução do sistema é que o número maior é 75 e o menor é 50.

Entretanto, a questão solicita o valor resultante da diminuição do maior pelo menor. Assim:

75-50=25.

A alternativa correta é a letra " a) 25 ".