Question

A soma entre a metade da medida do complemento de um ângulo e a terça parte da medida do suplemento desse ângulo vale 80º. Determine quanto mede o ângulo em questão.

Answer 1

O complemento de um ângulo x é:  90 - x
O suplemento de um ângulo x é: 180 - x

Assim:

$\dfrac{90-x}{2}+\dfrac{180-x}{3}=80\Rightarrow \dfrac{3(90-x)+2(180-x)=6\cdot 80}{6}\Rightarrow\\ \\ \\ 270-3x+360-2x=480\Rightarrow -5x=480-630\Rightarrow -5x=-150\Rightarrow\\ \\ \\ x=\dfrac{150}{5}\Rightarrow x=30$


Portanto, o ângulo procurado mede 30º.

Confirmando:
O complemento do ângulo x é:  90 - 30 = 60
O suplemento do ângulo x é: 180 - 30 = 150

$\dfrac{60}{2}+\dfrac{150}{3}=80\Rightarrow 30+50=80$