Question

A soma e o produto das raízes reais da equação do 2º grau – 2x² – 8x + 3, é, respectivamente:

Answer 1

A soma e o produto das raízes desta equação é, respectivamente, – 4 e – 3/2.

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Pelas relações de Girard, a soma S e o produto P das raízes x₁ e x₂ de uma equação polinomial do 2° grau são dadas por:

$\left[\begin{array}{ll}\tt S=-\,\dfrac{b}{a}\\\\\tt P=\dfrac{c}{a}\end{array}\right.$

Em que a ≠ 0, b, c ∈ ℝ, sendo os coeficientes de ax² + bx + c = 0.

Se a equação – 2x² – 8x + 3 = 0 tem a = – 2, b = – 8 e c = 3, então:

$\left[\begin{array}{ll}\tt S=-\,\dfrac{-\,8~~}{-\,2~~}=-\,4\\\\\tt P=\dfrac{3}{-\,2~~}=-\,\dfrac{3}{2}\end{array}\right.$

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.