Question

A soma e o produto das raizes de uma função do 2° grau são, respectivamente, 6 e 5. Se o valor mínimo dessa função é -4, então seu vértice é o ponto:


(3;-4)


(11/2;-4)


(0;-4)


(-4,3)


(-4/6)


ME AJUDE

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

já temos o valor mínimo de f(x) = y, agora só falta o valor mínimo de x.

chamando as raízes de a e b temos:

a + b = 6

ab = 5

resolvendo o sistema:

a = 5/b

5/b + b = 6

b² + 5 = 6b

b² - 6b + 5 = 0

resolvendo por bháskara encontramos:

b' = 1 e b" = 5

logo o par (a,b) assume os valores (5,1)

logo as raízes são 5 e 1.

Como o X do vértice é calculado pela média das raízes temos:

xv = (1 + 5)/2

xv = 6/2

xv = 3

logo o o vértice da parábola tem coordenadas:

(3,-4)

espero ter ajudado;)