Question

A soma e o produto das raízes da equação x² + x -1 = 0 são , respectivamente ?

Answer 1

A soma é sempre -b/a, e o produto é sempre c/a.

Então na sua equação temos:

a = 1
b = 1
c = -1

Soma = -1/1 = -1
Produto = -1/1 = -1

Answer 2

Equação do 2°

X² + X - 1 = 0                       a = 1      b = 1    c= -1
  
         - b  +- √b² - 4ac
X = -----------------------------
               2a

           - (1) +- √ 1² - 4 . 1 . (-1)
x= -------------------------------------------------
                          2. 1
             
         -1  +- √1 +4             -1 +- √5
x = -------------------------  = --------------------
               2                          2

         -1 + √5
 x' = -------------------
              2
            
         -1 - √5
x'' = -------------------
             2

soma das raizes        -1 + √5        -1 - √5             -2
                            ------------------ + ---------------- = ------------ = -1
                                     2                2                 2 

produto das raizes     (-1 + √5)       (-1 - √5)           1 - (√5)²       1 - 5
                               --------------  x ------------------ = --------------- = ----------- =
                                      2                  2                       4          4
     - 4 
= ----------  =  -1
      4