Question

a soma e o produto das raízes da equação (x+1)(x+2)= 8x+16 são, respectivamente:

a)-3 e 2
b)-5 e 14
c)5 e -14
d)-5 e -14

Answer 1

(x + 1) (x + 2) = 8x + 16
x² + 1x + 2x + 2 - 8x - 16 = 0
x² - 5x - 14

a = 1
b = - 5
c =  - 14

Δ = b² - 4.a.c
Δ = ( -5)² - 4.1. ( - 14)
Δ = 25  + 56
Δ = 81

x = - b + - √Δ/2a
x = - ( - 5) + - √81/2.1
x = 5 + - 9/2

x' = 5 + 9/2 ⇒ x' = 14/2 ⇒ x' =7
x" = 5 - 9/2 ⇒ x" = - 4/2 ⇒ x" = - 2

S = { - 2 e 7 } 

x' + x" = - 2 + 7
x' + x" = 5

x' . x" = - 2 . 7
x' . x" = - 14

Resposta correta letra " C" 

Answer 2

(x + 1).(x + 2) = 8.x + 16
x² + 2.x + x + 2 = 8.x + 16
x² + 3.x - 8.x + 2 - 16 = 0
x² - 5.x - 14 = 0

Δ = (-5)² - 4.1.(-14) = 25 + 56 = 81

x' = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7
x'' (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

x' + x'' = 7 - 2 = 5
x'.x'' = -14

RESPOSTA: C