Question

a soma e o produto das raízes da equação px^2+2(q-1)x+6=0 são,respectivamente, -3 e 3. qual é o calor de q?

Answer 1

Olá, Helena! boa noite!

soma das raízes se dá pela fórmula:

x1+x2=-b/a

e o produto:

x1.x2=c/a

a=x²=p

b=x=2(q-1)

c=6

sabendo disso, vamos lá!

px²+2(q-1)x+6=0

soma:
-3= -[2(q-1)]/p
-3=-2(q-1)/p
-3=(-2q+2)/p
-2q+2=-3p
-2q=-3p-2 (-1)
2q=3p+2
q=(3p+2)/2

px^2+2(q-1)x+6=0
produto:
3=6/p
3p=6
p=6/3
p=2

temos "q"=(3p+2)/2 e "p"=2.
para achar o valor de "q" iremos substituir o "p" por seu valor que é 2.

q=(3p+2)/2

substituindo
q=(3.2+2)/2
q=8/2
q=4

espero ter ajudado.
bons estudos!