a soma e o produto das idades de três irmãs são iguais a 22 e 330, respectivamente, sabendo-se que as idades são números inteiros positivos, qual a maior das idades?
a)6
b)10
c)11
d)15
e)22
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Olá! Espero ajudar!
Sabemos que a idade das três irmãs somadas é -
a + b + c = 22
E que o produto das três idades é -
a·b·c = 330
A forma mais simples de resolver este problema é por meio da decomposição do produtos das três idades, 330, em fatores primos.
330 ⇒ ÷ 2
165 ⇒ ÷ 3
55 ⇒ ÷ 5
11 ⇒ ÷ 11
Ou seja, o número 330 pode ser expresso na forma da seguinte multiplicação - 2x3x5x11. Como temos a idade de três irmãs, precisamos transformar essa multiplicação de quatro fatores em uma multiplicação de três fatores, que satisfaça a equação a+b+c = 22.
a·b·c = (2·3)·5·11
a·b·c = 6·5·11
a + b + c = 6 + 5 + 11
a + b + c = 22
Então a idade das irmãs são 5, 6 e 11 anos.
A irmã mais velha tem onze anos.
Letra C
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