Question

A soma dos volumes de dois cubos é 1125cm³. A aresta de um deles é o dobro da aresta do outro. Calcule as suas arestas.

Answer 1

Representando $V_{1}$ para o volume do cubo 1 e $V_{2}$ para o volume do cubo 2, podemos tirar que $V_{1}$ + $V_{2}$ = 1125 cm³ .
Representando $a_{1}$ a aresta do cubo 1 e $a_{2}$ a aresta do cubo 2, podemos tirar também pelo enunciado que $a_{1}$ = 2$a_{2}$ .
Sabendo que para calcularmos o volume de um cubo podemos usar V= a³ , em que a é a aresta, vamos substituir para sabermos o volume dos cubos 1 e 2:
$V_{1}$ = (2$a_{1}$ )³ = 8$a_{1}$ ³ e $V_{2}$ = $a_{2}$ ³ . Substituindo lá na primeira equação temos que:
8$a_{2}$ ³ + $a_{2}$ ³ = 1125
9 $a_{2}$ ³ = 1125
$a_{2}$ ³ = 1125/9
$a_{2}$ = $\sqrt[3]{125}$
$a_{2}$ = 5 cm
Como $a_{1}$ = 2$a_{2}$
$a_{1}$ = 2.5 = 10 cm
Portanto, as arestas dos cubos são 5cm e 10cm