Question

A soma dos valores de x, y e z é igual a *



(A) 33.

(B) 51.

(C) 56.

(D) 90.

(E) 115.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

ΔPQR≅STU, caso ângulo, ângulo, ângulo,:

x/40=16/32

x=40.16/32

x=20

Teorema de Pitágoras:

40²=32²+z²

z²=1600-1024

z²=576

z=√576=√24²

z=24

y/z=16/32

y/24=16/32

y=24.16/32

y=12

x+y+z=20+12+24=56

Answer 2

Percebe-se que os lados do triângulo STU tem comprimento duas vezes maior que os lados do triângulo PQR. Dado isso, temos que $x = \dfrac{40}{2} = 20$.

Basta utilizar o Teorema de Pitágoras para achar y:

$20^2 = y^2 +16^2$

$y^2 = 36\cdot4$

$y = 12$

Como z é o dobro de y, temos que z = 24.

A soma:

$x+y+z = 12+24+20 = 56$

(C) 56.