Question

A soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação:  x²+(1+5m-3m²)x+(m²+1)=0 ; é igual a

Answer 1

 x²+(1+5m-3m²)x+(m²+1)=0 
1²+(1+2m²)1+(m²+1)=0
1+1+1+1(2m²+m²)=0
4(2m²+m²)=0
m²= 8+4
m²=12
m= raiz quadrada de 12
m=3.46

Answer 2

     
  
 

A soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação:  x²+(1+5m-3m²)x+(m²+1)=0 ; é igual a
      
  
   x=1
 
  1 + 1+ 5m-3m² + m² + 1 = 0 
 - 2m² + 5m + 3 = 0

   Δ = 5² - 4.(-2).3 = 25+24 = 49
 
m= - 5+/-√49 ==> m = - 5+/-7
           2(-2)                   -4

m=  -5+7  ==> m1 = - 2
        -4                      4
 
m2=  -5-7  ==> m2=  3
         -4


  m1 + m2 =  - 2 + 3 ==> - 2+12 ==> 10
                        4               4             4