Question

A soma dos valores de m para os quais x=1 e raiz da equaçao
x²+(1+5m-3m²)x+(m²+1)=0 e igual a

Answer 1

x²+(1+5m-3m²)x+(m²+1)=0

substituindo o valor de x por 1

1² + (1 + 5m - 3m²)·1 + (m² + 1) = 0
1 + 1 + 5m - 3m² + m² + 1 = 0
-3m² + m² + 5m + 1 + 1 + 1 = 0
-2m² + 5m + 3 = 0
 2m² - 5m - 3 = 0
Δ= b² - 4ac
Δ= (-5)² - 4·2·(-3)
Δ= 25 + 24
Δ= 49
m' = (-b + √Δ)/2a                    m" = (-b - √Δ)/2a
m' = (-(-5) + √49)/2·2              m" = (-(-5) - √49)/2·2
m' = (5 + 7)/2                          m" = (5 - 7)/2
m' = 12/2                                m" = -2/2
m' = 6                                     m" = -1

S = {6;-1}