Question

A soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação:
x²+(1 + 5m - 3m²) x+ (m²+1)=0

Answer 1

Boa tarde Kauanerios

x² + (1 + 5m - 3m²)x + (m² + 1) = 0

x = 1

1 + (1 + 5m - 3m²) +  (m² + 1) = 0

3 + 5m - 2m²  = 0

2m² - 5m - 3 = 0

a = 2
b = -5
c = -3

pela relação de Girard
a soma das raízes é

S = -b/a = 5/2 

Answer 2

x²+(1 + 5m - 3m²) x+ (m²+1)=0

x=1

1+(1+5m-3m²)*1+(m²+1)=0

3m²+5m+2+m²+1=0

4m²+5m+3=0

*********************************
ax²+bx+c=a(x-x')(x-x'')
x²+bx/a+c/a=x²-x(x'+x'')+x'x''
-b/a=x'+x''
c/a=x'x''
*********************************
4m²+5m+3=0

-5/4=m'+m"