Question

a soma dos valores de m para os quais x = 1 e raiz da equação?

Answer 1

Vamos lá :

x² + (1 + 5m - 3m²)x + (m² + 1) = 0

Onde x = 1

1² + (1 + 5m - 3m² )*1 + m² + 1 = 0

1 + 1 + 5m - 3m² + m² + 1 = 0

- 3m² + m² + 5m + 1 + 1 + 1 = 0

- 2m² + 5m + 3 = 0

a = - 2  ; b = 5 ; c = 3

Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4.(-2).3
Δ = 25 + 24
Δ = 49              ⇒⇒⇒√Δ = 7


Aplica a formula de Bhaskara :

m = - b ± √Δ/2a

m = - 5 ± 7/2.(-2)

m = - 5 ± 7 / - 4

m' = - 5 + 7/- 4 = 2/-4 = - 1/2

m'' = - 5 - 7/- 4 = - 12/-4 = 3

m' + m'' = - 1/2 + 3 = (6 - 1)/2 = 5/2

Espero ter ajudado !!!