Question

A soma dos valores de k que tornam o sistema
x + y + z = 0
kx + 3y + 4z = 0
x + ky + 3z = 0
indeterminado é qual ?

Answer 1

Como o sistema é homogênio, basta fazer o determinante principal igual a zero e calcular.

$\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\k&3&4\\0&k&3\end{array}\right|=0$

9 + k² - 4k - 3k = 0

k² - 7k + 9 = 0

S = k" + k" = -b/a

S = -(-7)/1

S = 7/1

S = 7 ; (A soma dos possíveis valores de k)