Question

a soma dos valores d m para os quais x=1 é raiz da equaçao: x² + (1 + 5m - 3m² )x + (m² + 1 )=0 ; é igual a :

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Substitua todos os X por 1:

$1^{2}+(1+5m-3m^{2})1+(m^{2}+1)=0$

O número 1 ao lado do parênteses, ele multiplica cada elemento do lado de dentro.

$1^{2}+1+5m-3m^{2}+m^{2}+1=0$

$+5m-2m^{2}+2=0$

Δ$= 5^{2}-4.(-2).3 = 25+24 = 49$

$m1 = \frac{-5+/-\sqrt{49} }{2(-2)}$

$m1 = \frac{5+/-7}{-4}$

$m1 = \frac{-5+7}{-4}$

$m1 = \frac{-2}{4}$

$m2 = \frac{-5-7}{-4}$

$m2 = 3$

$m1+m2=\frac{-2+3}{4}$ $= \frac{-2+12}{4}= \frac{10}{4}$