Question

A soma dos trinta primeiros termos de uma P.A,é 1275.Sabendo quero o primeiro termo é igual a-1

Answer 1

primeiramente temos que A1=-1
é que podemos colocar qualquer termo em função do primeiro e da razão utilizando a fórmula do termo geral
ano=A1+(n-1).r
Como queremos somar os trinta primeiros precisamos do trigésimo termo que fica:
a30=A1+29r substituindo a=-1
a30=-1+29r
a fórmula para soma é;
a30=(A1+a30).30/2
1275=(-1-1+29r).30/2
1275=(-2+29r).15
1275/15=-2+29r
85=-2+29r
87=29r
r=87/29 r3

Então temos uma P.A. com A1=-1 e razão r=3.
termo geral é:
an=3n-4