Question

A soma dos três termos consecutivos de uma pg é 26 e o produto entre eles e 216 quais são os três termos?

Answer 1

1° termo: a/q
2° termo: a
3° termo: a.q

(a/q) + a + (a.q) = 26 -----mmc = q
a + a.q + a.q² = 26q (I)


(a/q).a.(a.q) = 216
a³.q/q = 216
a³ = 216
a = 6

Agora para encontrar o valor "q", vamos substituir o valor de "a" por 6 na primeira equação.

a + a.q + a.q² = 26q
6 + 6.q + 6.q² = 26.q
6q² - 20q + 6 = 0 (÷2)
3q² - 10q + 3 = 0
∆ = (-10)² - 4(3)(3)
∆ = 100 - 36
∆ = 64

X = 10 ± 8/2.3
x¹ = 3
x² = 1/3

Como já temos que "a" = 6 e temos que "q" poderá ser igual a (3) ou igual a (1/3), então a PG poderá ser: 

para "q" = 3, temos: 

1º termo: a/q ---> 6/3 = 2 
2º termo: a -----> 6 --------> = 6 
3º termo: a.q ---> 6.(3) = 18 


Assim, a PG poderá ser: (2; 6; 18) 



Agora vamos para q = 1/3. 

1º termo a/q ---> 6/(1/3) --------> = 18 
2º termo: a ----> 6 -----------------> = 6 
3º termo: a.q ---> (6).(1/3) = 6/3 = 2 


Assim a PG poderá ser também: (18; 6; 2) 

Questão grande rsrs....