Question

A soma dos três primeiros ternos de uma PA crescente e igual a 36, sabendo que o produto desses termos e igual a 1428, determine qual e o quarto termo dessa PA

a)12
b)17
c)21
d)22
e)27

ajuda por favor preciso dos cálculos​

Answer 1

Resposta:

$c)22$

Explicação passo-a-passo:

$x - r + x + x + r = 36 \\ 3x = 36 \\ x = \frac{36}{3}$

$x = 12$

$a1 = 12$

$(x - r).12.(x + r) = 1.428$

$(x + r).(x - r) = \frac{1.428}{12}$

$144 - r {}^{2} = 119$

$- r {}^{2} = 119 - 144$

$- r {}^{2} = - 25 \: \: \: \times ( - 1)$

$r {}^{2} = 25 \\ r = \sqrt{25} = 5$

$a1 = 12 - 5 = 7$

$an = a1 + (n - 1).r$

$a4 = 7 + (4 - 1).5 \\ a4 = 7 + 3.5 \\ a4 = 7 + 15 \\ a4 = 22$