Question

A soma dos três primeiros termos de uma PA crescente é igual a 36. Sabendo que o produto desses termos e igual a 1428 determine qual e o quarto termo dessa PA

a) 12
b)17
c)21
d)22
e)27

ajuda por favor preciso dos cálculos ​

Answer 1

$\largeO ~valor~do ~quarto ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ a4 = 22\\\\\\\largeLetra ~d) ~ 22$

                           $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Fórmula:

$x - r + x + x + r$  

===

Encontrar o valor de x.

$x - r + x+ x + r = 36\\\\ 3x = 36\\\\ x = \dfrac{36}{3}\\\\ x = 12$

Encontrar a razão da PA:

$( x - r ) . x . ( x + r ) = 1428\\\\ ( 12 - r ) . 12 . ( 12 + r ) = 1428\\\\ 144 -r^2 = 1428 / 12\\\\ 144 -r^2 = 119\\\\ r^2 = 119 - 144\\\\ r^2 = -25 ~. ~ ( -1 )\\\\ r^2 = 25\\\\r = \sqrt{25}\\\\ r = 5$

   

   

Encontrar o valor do primeiro termo:

12 - 5 = 7  

Encontrar o valor do termo a4:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ a4 = 7 + ( 4 -1) . 5\\\\ a4 = 7 + 15\\\\ a4 = 22$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51195115

https://brainly.com.br/tarefa/51205676

https://brainly.com.br/tarefa/51335345  

Answer 2

Resposta:

$d)22$

Explicação passo-a-passo:

$x - r + x + x - r = 36$

$3x = 36 \\ x = \frac{36}{3}$

$x = 12$

$(12 - r).12.(12 + r) = 1428$

$144 - r {}^{2} = \frac{1.428}{12}$

$144 - r {}^{2} = 119$

$- r {}^{2} = 119 - 144$

$- r {}^{2} = - 25 \: \: \: \times ( - 1)$

$r {}^{2} = 25 \\ r = \sqrt{25}$

$r = 5$

$a1 = 12 - 5 = 7$

$an = a1 + (n - 1).r$

$a4 = 7 + (4 - 1).5$

$a4 = 7 + 3.5 \\ a4 = 7 + 15 \\ a4 = 22$