Question

a soma dos termos dos 30 primeiros termos de uma PA é 1430. sabendo que a razão é 6, determine seu 8º termo.

Answer 1

S30 = (A1 + A30).30
          ____________⇒
                    2

1430 = (A1 + A30).15⇒

286 = 3.(A1 + A30)              relação (I)

r = 6
A8 = ?

A30 = A1 + (30 - 1).6⇒
A30 = A1 + 174⇒

286 = 3.(A1 + A1 + 174)⇒

286 = 3.(2A1 + 174)⇒

286 = 6.(A1 + 87)⇒

143 = 3.(A1 + 87)⇒

143 = 3A1 + 261⇒

143- 261 = 3A1⇒

3A1 = - 118⇒

A1 = - 118
        ______⇒
             3

A8 = A1 + (n - 1).r⇒

A8 = - 118
          ____   + 7.6⇒
             3

A8 = - 118
        _______ +   42⇒
              3

M.M.C = 3⇒

A8 = 8/3

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
Kélémen.