A soma dos termos de uma PG infinita é -5 . Determine os dois primeiros termos, sabendo que a razão dessa PG é 1/3
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Resposta:
O primeiro termo da P.G. é -10/3 e o segundo termo é -10/9.
Explicação passo a passo:
A Soma de uma Progressão Geométrica (P.G.) Infinita é dada por:
na qual é a soma de todos os termos da P.G. infinita; é o primeiro termo da P.G.; e q é a razão da P.G..
Observando a relação da soma e as informações fornecidas no enunciado, notamos que é possível determinar o valor do primeiro termo da P.G. da seguinte forma:
Já o segundo termo da progressão é determinado a partir da definição de razão de uma P.G., a qual é dada por:
Resolvendo a equação anterior para :
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