Question

A soma dos termos de uma PA finita é 55, sua razão é 2 e o primeiro termo é -5. O número de termos dessa PA é:

a) 25
b) 33
c) 10
d) 11
f) 22

Answer 1

Resposta:d) 11

Explicação passo a passo:

Sn=55,r=2,a1=-5,an=?,n=?

an=a1+(n-1).r

an=-5+(n-1).2

an=-5+2n-2

an=2n-7

Sn=(a1+an).n/2

55=(-5+2n-7).n/2

55=(2n-12).n/2

55=2n²-12n/2

2n²-12n=55.2

2n²-12n=110

2n²-12n-110=0

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-12)²-4.2.(-110)

Δ=144+880

Δ=1024

n=-b ± √Δ/2.a

n=-(-12) ± √1024/2.2

n=12 ± 32/4

n1=12+32/4

n1=44/4

n1=11

n2=12-32/4

n2=-20/4

n2=-10(não serve)