Matemática, perguntado por keeh0108, 8 meses atrás

A soma dos termos de uma PA de 20 termos é 590 e a1 = 1. Calcule o 13º termo

Soluções para a tarefa

Respondido por PatFireDragon
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Podemos escrever essa PA como (chamando de k o número que estamos somando a cada termo):

{1, 1+k, 1+2k, ... , 1+19k}

Usando a fórmula para a soma dos termos de uma PA, temos:

S = \frac{(a_n + a_1) \cdot n}{2} = \frac{(1 + 19k + 1) \cdot 20}{2} = (2 + 19k) \cdot 10

Como essa soma é igual a 590,

(2+19k)\cdot10=590

2 + 19k = 59\\19k = 57\\k = 3

Agora vamos achar o 13º termo. Veja que a1 = 1, a2 = 1 + k, a3 = 1+2k, ..., então a13 = 1 + 12k = 1 + 36 = 37

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