Question

A soma dos termos de uma P.G. infinita é 3. Sabendo que o 1º termo é 1, determine o 4º termo.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

- Substitui na equação:

$S= \frac{a_{1}}{1-q} \\3= \frac{1}{1-q} \\(1-q).3=1\\3-3q=1\\3q= -2\\q= \frac{-2}{3}$

- Encontramos que a razão q dessa PA equivale a -2/3, então só substituí-la na equação do termo geral:

$a_{n}=a_{1}+(n-1).r\\a_{4}= 1+(4-1).\frac{-2}{3} \\a_{4}=1+3.\frac{-2}{3} \\a_{4}=1-2\\a_{4}=1$

Espero ter ajudado!