Question

A soma dos termos de uma P.G. é 2555.descubra o primeiro termo da P.G. sabendo que an=1280 é q=2

Answer 1

1280 = a1.2^(n-1) 
2555 = a1(2^n - 1). Dividindo a de baixo pela de cima, resulta: 
2555/1280 = (2^n - 1)(2^(n-1)) 
2555/1280 = 2(2^n - 1)/2^n 
2555/2560 = (2^n - 1)/2^n = 1 - 1/2^n 
2555/2560 - 1 = -1/2^n 
2555/2560 - 2560/2560 = -1/2^n 
-5/2560 = -1/2^n 
-1/512 = -1/2^n 
-1/2^9 = -1/2^n, portanto n = 9. Agora vamos em busca de a1: 
1280 = a1.2^(9-1) 
1280 = a1.2^8 
a1 = 1280/256 
a1 = 5.