Question

A soma dos termos de uma P.A é dada por Sn = an2 + bn. Sendo 13 a soma dos dois primeiros termos é 55 a soma dos cinco primeiros, determinar o 31° da P.A a) 95b) 245c)105d)235e)253

Answer 1

a1 + a2 = 13
a1 + a5 = 22

a2 = a1 + r
a5 = a1 + 4r

Temos as equações:
2a1 + r = 13
2a1 + 4r = 22
Se subtrairmos, temos:
-3r = -9
r = 3
Substituindo R na primeira equação temos:
2a1 + 3 = 13
a1 = 5
Logo:
a31 = 5 + 30*3
a31 = 95