Question

A soma dos termos de uma P.A. cujo primeiro termo é 4 e o último termo é 46 e a razão é igual ao número de termos é:
a) 50
b) 100
c) 175
d) 150
e) n.d.a

Answer 1

an = a1 + (n-1).r , mas se r = n, podemos escrever assim: an = a1 + (n-1).n

a1 = 4 ; an = 46 ; n = ?

-> 46 = 4 + (n-1).n
-> 42 = n^2 - n
-> n^2 - n - 42 = 0

Resolvendo a eq. encontramos as raízes n' = 7 e n'' = -6, como nao existe numero de termos negativo, fica com o 7.

---Formula da soma dos termos da PA: Sn = (a1+an).n/2
Então:
-> Sn = (4+46).7/2 = 50.7/2 = 350/2 = 175