Question

a soma dos termos de uma lá pa é 50.se o primeiro termo é igual a 2 e a razão 4.determine o último tem termo

Answer 1

a₁ = 2
razão r = 4

Fórmula do termo geral:
an = a₁ + (n-1).r
an = 2 + (n-1.4
an = 2 + 4n - 4

Soma dos termos de uma P.A:
$S = \frac{(a1 + an).n}{2} = 50 =\ \textgreater \ \frac{(2 + 2 + 4n - 4).n}{2} = 50 =\ \textgreater \ \frac{4n^2}{2} = 50$

2n² = 50 => n² = 25 => n = 5

Logo temos 5 termos nessa P.A e o último termo é a₅

a₅ = 2 + 4r
a₅ = 2 + 4.4
a₅ = 18

Resposta an = 18

Answer 2

***a formula da soma dos termos de uma PA é (tem que gravar!!!):

S = (a1 + an).n/2

S - soma = 50
a1 - primeiro termo = 2
an - enésimo termo
n - posição do termo, sendo esse o termo numero "n"

Substituindo,
50 = (2 + an).n/2

Como se tem ainda duas incognitas, tem que usar a outra formula e usar a razao r=4

an = a1 + (n-1).r
an = 2 + (n-1).4 = 2 + 4n - 4
an = 4n - 2

Para tornar aquela equação lá de cima com uma incognita so, tem que se substituir o valor de an nela, ou seja:

50 = (2 + 4n - 2).n/2
50 = 4n.n/2 (divide/corta o 4 com o 2)
50 = 2n^2 (n elevado ao quadrado), agora passa o 2 dividindo
25 = n^2 portanto n = 5 (pois 5 ao quadrado é 25)

Como ele quer o ultimo termo, ou seja, o an, volte para a segunda equação e substitua o valor de n:
an = 4n - 2
an = 4x5 - 2 = 20 - 2 = 18

O ultimo termo é 18