Question

A soma dos termos de uma fração é igual a 16 . Somando-se 5 unidades a cada um dos termos , obtém-se uma outra fração , equivalente a 6/7. Determine os termos da fração original .

Answer 1

Resolução

$\left \{ {{x+y=16} \atop { \frac{x+5}{y+5} }= \frac{6}{7} } \right.$

Simplificando:

x + y = 16 -> x = 16 - y

7x + 35 = 6y + 30

Substitua x por 16 - y:

7x + 35 = 6y + 30
7.(16 - y) + 35 = 6y + 30
112 - 7y + 35 = 6y + 30
- 7y - 6y = 30 - 35 - 112
- 13y = - 117 .(-1)
13y = 117
y = 117
       13
y = 9

Substitua y por 9:

x + y = 16
x + 9 = 16
x = 16 - 9
x = 7

S = { 7 ; 9 }