Question

A soma dos termos de uma fração é igual a 10. Somando 5 ao numerador e 3 ao denominador, obtém-se uma fração equivalente a 4/5. Qual a fração original ?

Answer 1

$\left \{ {{x+y=10} \atop { \frac{x+5}{y+3} = \frac{4}{5} }} \right.$
isola x=10-y
vamos desenvolver

$\frac{x+5}{y+3} = \frac{4}{5}$

5x+25=4y+12

5x-4y=12-25
5x-4y=-13
subst/
5(10-y)-4y=-13
50-5y-4y=-13
-9y=-13-50
-9y=-63
9y=63
y=63÷9
y=7
como x=10-y
         x=10-7
         x=3

R= A fração original é  $\frac{3}{7}$