Question

A soma dos termos de uma fração é 5. Subtração 1 unidade de cada termo obtemos uma fração equivale a um sobre dois. Qual é a fração original ?

Answer 1

considere:
n = numerador
d = denominador

Temos que:
n + d = 5
(n-1)/(d-1) = 1/2  
_______________________
Passo 1: 
Isolar o n:

n + d = 5
n = 5 - d
________________________
Passo 2:
Subsitua n na segunda equação:

(n-1)/(d-1) = 1/2  
(5-d - 1)/(d - 1) = 1/2
(4-d)/(d-1) = 1/2  <<< passe o d-1 para o outro lado multiplicando:
4 - d = (d-1). 1/2 
4 - d = d-1/2        << passe o 2 para o outro lado multiplicando:
2.(4-d) = d - 1
8 - 2d = d - 1
- 2d -  d = - 1 - 8
- 3d = - 9
d = -9/-3
d = 3 
________________________________
Passo 3:
Volta na equação isolada:

n = 5 - d
n = 5 - 3
n = 2

Portanto a fração original é 2/3.

Bons estudos