Question

A soma dos termos de um número racional é 10.Somando uma unidade a cada termo,o número obtido equivale a 1/2.Calcule o número racional

Answer 1

numerador⇒x
denominador⇒y

$\left \{ {{x+y=10} \atop { \frac{x+1}{y+1}= \frac{1}{2} }} \right.$

Preparando

$\frac{x+1}{y+1} = \frac{1}{2} \\ \\ 2(x+1)=1(y+1) \\ \\ 2x+2=y+1 \\ \\ 2x-y=1-2 \\ \\ 2x-y=-1$

o novo sistema ficará
$\left \{ {{x+y=10} \atop {2x-y=-1}} \right.$

vamos calcular pela adição
cancela o y e soma os outros termos
fica

$3x=9 \\ \\ x=9\div3 \\ \\ x=3$

vamos substituir x em

$x+y=10 \\ \\ x+3=10 \\ \\ x=10-3 \\ \\ x=7$

Logo o número racional é $\frac{3}{7}$

Answer 2

  X + Y = 10
  X+ 1 = 1 ==> Y + 1 = 2(X +1) ==> Y = 2X + 2- 1 ==> Y = 2X +1
  Y + 1   2


sUBSTITUINDO EM Y :

X + 2X + 1 = 10
3X = 10-1
3X = 9 ==> X = 3
  

y = 2X + 1 ==> Y = 2.3+1 ==> Y = 6+1 ==> Y = 7