Question

A soma dos termos da sequencia (log2 6; log2 12; log2 24;.......;log2 192) corresponde a:

Answer 1

Resposta:

96

Explicação passo-a-passo:

96 confia

Answer 2

Resposta:

21 + 6log2 3

Explicação passo-a-passo:

Formula da soma da PA: Sn = n(a1+an)/ 2

formula da PA: an = a1 + (n-1)r

perceba que é uma PA de razão:

r = log2 12 - log2 6= log2 12/6 = log2 2 = 1

CALCULANDO A POSIÇÃO DO ULTIMO TERMO

log2 192 = log2 6 + (n-1).1

log2 192 - log2 6 = n-1

log2 192/6 = n-1

log2 32 = n-1

log2 2^5 =n-1

5 = n-1

n = 6

SOMANDO OS TERMOS

6(log2 6 + log2 192)/2 = 3 (log2 6.192) = 3log2 1152

simplificando:

3log2 1152 = 3(log2 128.9) = 3(log2 128 + log2 9) = 3( log2 2^7 + log2 3^2) = 3( 7 + 2log2 3) = 21 + 6log2 3

espero ter ajudado : )