Question

A soma dos termos da sequência (1/2; 1/3; 2/9; 4/27;....) é
a) 15 x 10 -1 b) -3 x 101 c) 15 x 102 d) 5 x 101 e) 3/5

Answer 1

Olá!
Vamos analisar:
a2/a1: 2/3
a3/a2: 2/3
a4/a3: 2/3
Logo, trata-se de uma Pg de razão q=2/3
A soma (S) dos termos de uma Pg:
S=a1/(1-q)
S=(1/2) / (1-2/3)
S=3/2

Answer 2

Por se tratar de uma progressão geométrica, vamos dividir o a2 pelo a1 para descobrir a razão

$\frac{1}{3} \ /frac{1}{2}$ = $\frac{2}{3}$

as reticências indicam uma PG infinito, portanto, para descobrir a soma dos infinitos termos, usa-se:

$\frac{a1}{1-q}$

portanto:

1/2 $\frac{1/2}{1 - 2/3}$

1/2 / 1/3 = 3/2

3:2 = 1,5

o mesmo que 15 x$10^{-1}$

alternativa a