Question

A soma dos termos da progressão geométrica (1/9,1/3,...,729) vale quanto?

Answer 1

a soma de uma pg é dada por : sn=a1 (q elevado a n - 1, sendo que esse -1 nao esta elevado)
PRIMEIRO ENCONTRAR A RAZAO: razao da pg(q)= a2/a1 =3
SEGUNDO ENCONTRAR O N DA FORMULA: pelo termo geral acho o n , então fica an=a1 x q^n-1 (o n-1 do termo geral é elevado)
portanto : 729=1 x 3^n-1 ----> fatorando o 729 fica 3 ^6 
sendo assim : 3^6 = 3^n-1 , posso cortar o três, concluindo , 6=n-1 ---> n= 7
agora é só substituir na formula da soma
sn= 1 (3^7-1)/q-1 ---> sn= 1 x 2187-1/2---> sn = 1093