A soma dos termos da progressão aritmética 8, 11, 14, ... , 2015, 2018 é:
a) 680736.
b) 679723.
c) 678710.
d) 677697.
e) 676684.
Soluções para a tarefa
Resposta:b) 679723.
Explicação passo-a-passo:a1=8,an=2018,r=a2-a1-->r=11-8-->r=3,n=?,Sn=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
2018=8+(n-1).3 S671=(8+2018).671/2
2018=8+3n-3 S671=2026.671/2
2018=5+3n S671=1013.671
2018-5=5-5+3n S671=679623
2013=3n
n=2013/3
n=671
Resposta:
Letra B
Explicação passo-a-passo:
Olá tudo bem ?
temos o primeiro termo como a1=8
sabemos que a2=a1 +r (isso é valido por ser uma progressão aritmética)
temos 11 como 2° termo
11=8+r
r=3
Sabemos que em uma P.A, o enésimo termo é dado pela seguinte equação
An=A1+(n-1)r
o último termo dessa soma é 2018, logo
2018=8+3(n-1)
2018-8=3n-3
2010+3=3n
n=2013/3
n=671 termos
a soma de uma P.A se da pela seguinte fórmula Sn=(An+A1)*n/2
para fins de calculo, vamos tirar o termo 2018, logo vamos calcular 670 termos ( do 8 ao 2015)
Sn=(8+2015)670/2
Sn=677705
logo a soma dos 671 termos é
677705+2018=679723
Letra B
espero ter ajudado, se possível avalie minha resposta :)