Question

A soma dos termos da progressão aritmética 8,11,14...,2015,2018 é

Answer 1

Primeiramente, temos que calcular quantos termos a Progressão Aritmética possui.

Para isso, utilizaremos a fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética:

an = a1 + (n - 1).r

sendo

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

De acordo com a sequência 8, 11, 14, ..., 2015, 2018, temos que:

an = 2018

a1 = 8

r = 3.

Logo,

2018 = 8 + (n - 1).3

2010 = 3n - 3

2013 = 3n

n = 671.

A fórmula da soma dos termos de uma P.A. é: $S = \frac{(an + a1).n}{2}$.

Portanto,

$S=\frac{(2018+8).671}{2}$

S = 679723.