Question

A soma dos termos da progressão aritmética 10 ,14 ....50 é?

Answer 1

Resposta:

330

Explicação passo-a-passo:

Podemos descobrir a razão da P.A subtraindo umtermo do anterior:

14-10 = 4

Sabemos que nossa P.A vai até 50. Precisamos descobrir quantos termos ela tem para poder calcular a soma.

an = a1 + (n-1) × r

Queremos descobrir justamente esse n. Considerando:

an = 50

a1 = 10

r = 4

Temos:

50 = 10 + (n-1) × 4

50-10 = 4n - 4

40 + 4 = 4n

n = 44/4 = 11

Temos uma P.A de 11 termos.

Sabendo que a fórmula da soma de uma P.A é a da imagem, temos:

$s11 = \frac{(10 + 50) \times 11}{2} = \frac{60 \times 11}{2}$

S11 = 30 × 11 = 330