Question

A soma dos termos da PG (5, 50, ..., 500000) é:

Answer 1

a1 = 5
an = 500 000

an = a1. qⁿ⁻¹
500 000 = 5 .10ⁿ⁻¹           
5. 10⁵ = 5. 10ⁿ⁻¹ ..................exponencial (base 5.10)

5 = n-1 ................................resolve os expoentes e descarta a base
5 + 1 = n
n = 6

Sn = a1 (qⁿ - 1)
             q-1
Sn = 5 (10⁶ -1)
           10-1
Sn = 5 (1 000 000 - 1)
                 9
Sn = 5 . 999 999
                9
Sn = 4 999 995
                9
Sn = 555 555

Answer 2

a1 = 5
a2 = 50
an = 500.000
q = 50/5  = 10 ***

500.000 = 5 * 10^n-1
10^n-1 = 500.000 / 5 = 100.00 10^5
n - 1 = 5
n = 5 + 1 = 6 ****
S6 = 5 ( 10^6   - 1 ) / ( 10 - 1)
S6 = 5 ( 1000.000 - 1 )/9
S6 = (5.000.000 - 1 )/9
S6 = 4.999.999 / 9 
S6 =555555,44